Forrest ganhou notoriedade em 1979, ao estrelar Jay "Chef" Hicks no filme de Coppola que retrata a Guerra do Vietnã. No mesmo ano, o ator foi indicado ao Oscar de melhor ator coadjuvante por seu papel em "A Rosa".
Até o início dos anos 2000, atuou em outros longas como "A Conversação", "O Fundo do Coração", também de Coppola, e no sitcom americano "Murphy Brown".
Leia Também: Após rumores de interesse, Tom Cruise quebra silêncio e fala de Shakira