Embora tivesse namorado, escolheu não trocar alianças para se dedicar à carreira de atriz. Além disso, como conta em sua biografia, a atriz realizou dois abortos.
O primeiro porque não tinha estabilidade financeira para sustentar a criança. O segundo porque não considerava que seu parceiro na época seria um bom pai.
Durante a carreira, Balabanian colecionou papéis inesquecíveis, firmando-se como um dos rostos mais famosos da televisão brasileira. Conhecida pela versatilidade, ela foi do humor escrachado ao drama profundo em uma carreia com mais de cinco décadas.
Entre seus trabalhos mais conhecidos na televisão, está a personagem Cassandra, do programa "Sai de Baixo", exibido pela TV Globo entre 1996 e 2002. Além disso, deu vida à celebre Dona Armênia, na novela "Rainha da Sucata", um de seus trabalhos mais lembrados pelo público.
Artistas lamentaram a morte da atriz e prestaram homenagens. Miguel Falabella, que contracenou com Aracy em "Sai De Baixo", afirmou que tem lembranças coloridas e ensolaradas com a artista.
"Minha amada Aracy, minha rainha, atriz de primeira grandeza, companheira irretocável, amor de muitas vidas. Obrigado pela honra de ter estado ao seu lado exercendo nosso ofício, obrigado pelo afeto, pelos conselhos, pelas gargalhadas e pela vida que você tão delicadamente me ofereceu".
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